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高考數學立體幾何部分典型例題.總結

(一)

1.某幾何體的三視圖如圖(其中側視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為().

高考數學立體幾何部分典型例題.總結

A.92+14π B.82+14π

C.92+24π D.82+24π

命題意圖:考察空間幾何體的三視圖,三視圖為載體考察面積

易錯點:(1)三視圖很難還原成直觀圖(2)公式及數據計算錯誤

解析由三視圖可知:原幾何體為一個長方體上面放著半個圓柱,其中長方體的長寬高分別為5,4,4,圓柱的底面半徑為2,高為5,所以該幾何體的表面積為:

S=5×4+2×4×4+2×5×4+π×22+1

2π×2×5×2=92+14π.

答案 A

2.(本小題滿分12分)命題人:賀文寧

如圖所示,平面ABCD⊥平面BCEF,且四邊形ABCD為矩形,四邊形BCEF為直角梯形,BF∥CE,BC⊥CE,DC=CE=4,BC=BF=2.(12分)

高考數學立體幾何部分典型例題.總結

(1)求證:AF∥平面CDE;

(2)求平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的余弦值;

(3)求直線EF與平面ADE所成角的余弦值.

命題意圖:線面平行的位置關系,線面角、二面角的求法

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