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「精品」高考數學一輪復習第10章概率統計和統計案例第1講隨機事件的概率與古典概型分層演練文

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「精品」高考數學一輪復習第10章概率統計和統計案例第1講隨機事件的概率與古典概型分層演練文

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第1講 隨機事件的概率與古典概型

一、選擇題

1.設事件A ,B ,已知P (A )=15,P (B )=13,P (A ∪B )=8

15,則A ,B 之間的關系一定為( )

A .兩個任意事件

B .互斥事件

C .非互斥事件

D .對立事件

解析:選B .因為P (A )+P (B )=15+13=8

15=P (A ∪B ),所以A ,B 之間的關系一定為互斥

事件.故選B .

2.某產品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,在正常生產情況下,出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%,則抽檢一件是正品(甲級)的概率為( )

A .0.95

B .0.97

C .0.92

D .0.08

解析:選C .記抽檢的產品是甲級品為事件A ,是乙級品為事件B ,是丙級品為事件C ,這三個事件彼此互斥,因而所求概率為P (
A )=1-P (B )-P (C )=1-5%-3%=92%=0.92.

解析:選C .記抽檢的產品是甲級品為事件A ,是乙級品為事件B ,是丙級品為事件C ,這三個事件彼此互斥,因而所求概率為P (A )=1-P (B )-P (C )=1-5%-3%=92%=0.92.

3.從3個紅球、2個白球中隨機取出2個球,則取出的2個球不全是紅球的概率是( ) A .110 B .310 C .710

D .35

解析:選C .“取出的2個球全是紅球”記為事件A ,則P (A )=3

10.因為“取出的2個球

不全是紅球”為事件A 的對立事件,所以其概率為P (A )=1-P (A )=1-310=7

10

4.“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆,在某個微信群某次進行的搶紅包活動中,若所發紅包的總金額為9元,被隨機分配為1.49元,1.31元,2.19 元,3.40元,0.61元,共5份,供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次, 則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是( )

A .12

B .25

C .34

D .56

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