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「精品」高考數學一輪復習第10章概率、統計和統計案例第5講變量間的相關關系與統計案例分層演練文

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第5講 變量間的相關關系與統計案例

一、選擇題

1.某商品的銷售量y (件)與銷售價格x (元/件)存在線性相關關系.根據一組樣本數據(x i ,

y i )(i =1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回歸方程為y ^

=-5x +150,則下列結論正確的是

( )

A .y 與x 具有正的線性相關關系

B .若r 表示y 與x 之間的線性相關系數,則r =-5

C .當銷售價格為10元時,銷售量為100件

D .當銷售價格為10元時,銷售量為100件左右

解析:選D .由回歸直線方程知,y 與x 具有負的線性相關關系,A 錯,若r 表示y 與x 之間的線性相關系數,則|r |≤1,B 錯.當銷售價格為10元時,y ^

=-5×10+150=100,即銷售量為100件左右,C 錯,故選D .

2.(2018·湖南湘中名校聯考)利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X 和Y 是否有關系時,通過查閱下表來確定“X 和Y 有關系”的可信度.如果k >3.841,那么有把握認為“X 和Y 有關系”的百分比為( )

C .99.5%

D .95%

解析:選D .由圖表中數據可得,當k >3.841時,有95%的把握認為“X 和Y 有關系”,故選D .

3.(2018·湖北七市(州)聯考)廣告投入對商品的銷售額有較大影響.某電商對連續5個年度的廣告費x 和銷售額y 進行統計,得到統計數據如下表(單位:萬元):

由上表可得回歸方程為y =10.2x +a ,據此模型,預測廣告費為10萬元時銷售額約為( )

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